【摘 要】
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本文基于求解最小二乘问题的随机Gauss-Seidel方法提出了三种新的算法.我们首先将GRGS算法的贪婪选取工作空间的策略应用到求解岭回归最小二乘问题的变体RGS方法上,提出了一
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本文基于求解最小二乘问题的随机Gauss-Seidel方法提出了三种新的算法.我们首先将GRGS算法的贪婪选取工作空间的策略应用到求解岭回归最小二乘问题的变体RGS方法上,提出了一种新的算法并称之为VGRGS算法.我们还考虑了含有松弛因子的VGRGS方法,理论分析和实验数据表明新的方法在求解岭回归问题所对应的超定系统时比VRGS算法更加有效.此外我们还提出了两种对REGS算法的改进,第一种是通过使用贪婪的列选择方式以期望在每一次迭代中可以选择出更有效的列指标从而达到对REGS方法的加速,第二种则是将随机选择行和列改为仅随机选择矩阵的列,而以一种给定的方式去循环遍历矩阵的行.对于这两种修改的方案,我们在理论上都给出了一个比REGS算法更好的收敛上界.我们的数值实验也表明了这两种方法的可行性与有效性.
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