复合结构因其可以满足轻质高强、吸能隔音等不同结构设计的需求,被广泛应用于航天、土木、机械等领域。而稳定性分析一直是设计中的重要环节。本文介绍了两端固支及悬臂复合结构后屈曲位移控制方程、计算方法、位移曲线和算例应用,为实际应用与设计提供了帮助。本文经过两次解析逼近求解复合结构后屈曲位移控制方程,给出了两种工况下的荷载与变形的显式表达形式。并且得到的近似解与打靶法得到的数值解有较高的拟合精度,也通过对现有文献的工程算例分别对两种工况进行有限元模拟,验证了该方法的正确性。对于两端固支复合构件,在现有研究的基础上,对考虑剪切作用的两端固支受压复合结构的数学模型建立后屈曲变形的控制方程,将构件四分之一位置处的切线偏转角作为近似解析解定量分析的自变参数,给出了荷载与变形的显式表达式;对于考虑层间滑移的悬臂复合结构,假定每个复合部分加载的外力都位于各自由端的质心处,默认两个子元件构件在极限屈曲荷载后滑移且接触不分离,研究两个剪切连接的欧拉-伯努利悬臂构件的稳定性问题。假定层间接触面产生均匀分布的滑移力或层间剪切应力,给出层间剪切连接强度,对悬臂复合构件建立后屈曲变形的控制方程。将构件自由端的转角作为近似解析解定量分析的自变参数,给出了荷载与变形的显式表达式。特别地,对悬臂复合结构考虑其发生层间滑移,给出接触面层间连接强度。对文献中两端固支及悬臂复合结构的算例进行有限元分析,并根据有限元分析结果、打靶数值解与近似解析解绘制荷载-位移曲线与结构变形图,给出了不同截面形式的工程构件模拟与滑移时对应的刚度值并讨论了截面形式改变时对结果造成的影响,验证了解析逼近解与打靶数值解的精确性。