公钥密码技术是网络安全中的一项关键技术,在密钥管理、认证、数据加密以及数字签名中发挥着重要作用。传统公钥密码算法速度比较慢,特别是量子算法的提出,使得其安全性受到了极大的挑战。多变元公钥密码体制(MPKCs)由于其安全快速高效的特点,以及其在无线通信领域中广泛应用的巨大潜在性,近年来得到了迅速发展。多变元公钥密码体制是由中心映射和仿射映射两部分构成的,中心映射是影响密码算法安全性及效率的关键,因此研究多变元公钥密码体制下的中心映射具有一定的理论意义和实际应用价值。本文重点围绕新型中心映射的设计展开研究。本文详细论述了当今多变元公钥密码的研究现状与发展前景,以及多变元公钥密码的基本组成和构造方法,重点研究了多变元公钥密码体制下的中心映射的构造。中心映射的选择即陷门函数的选择,UOV、STS、MIA和HFE是四种基本的陷门函数。由于现有的多变元公钥密码其多项式代数次数仅为两次,安全性能有很大的限制,本文通过引入一组代数次数不低3次的非线性布尔函数,提出了一种新的STS陷门的中心映射,并对该映射的两个组成部分大型布尔矩阵以及一组非线性布尔函数分别进行了设计。大型布尔矩阵的设计主要是构造中心映射的“陷门”,“陷门”主要用于隐藏中心映射内部的结构。大型布尔矩阵利用线性变换的思想,通过将矩阵分块,则高阶逆矩阵的生成可转化成低价逆矩阵的生成,易于生成满足密码学要求的矩阵。非线性布尔函数的设计要满足中心映射只有唯一解的条件,本文在该映射的每一层上构造了一个双射的结构,利用布尔置换的思想来生成一组8变元的平衡布尔函数,结合布尔矩阵可快速求出唯一解。多变元公钥密码的密钥长度比较长,本文通过引入复合平衡布尔函数以及扩压函数的方法,对新型中心映射的密钥长度进行了压缩。同时对新型中心映射的抗攻击能力进行了分析,分析表明该映射可抵御现有的攻击,具有较好的性能,可用于构建高次的多变元公钥密码。最后对新型中心映射的生成与求解过程中的算法进行了实现,包括大型布尔矩阵生成算法,布尔函数生成算法,布尔矩阵快速求逆算法,中心映射的快速求解算法,布尔函数代数次数的快速求解算法等。并给出了96型中心映射的一个实例。本文研究的结论,对多变元公钥密码体制下新型中心映射设计理论的形成与完善,以及进一步研究多变元公钥密码体制都有较高的理论意义和实际参考价值。