超磁致伸缩材料(Terfenol-D)是一种特殊的铁磁材料,因其在常温下具有较大的磁致伸缩应变、较高的储能密度和工作电压低等优良特性,被认为是制作高能换能器、作动器、传感器的优良材料。作为一种优异的功能材料,其在微机电系统中有着广阔的应用前景,被广泛应用于微控制领域。特别是杆式、薄膜型悬臂梁式结构是作动器中常见的两种主要弹性元件,有关它的工作性态的研究是当前微机电领域研究的热点之一。本文以超磁致伸缩材料制成的作动器为实际工程背景,研究了超磁致伸缩杆、层合圆柱壳和双层扁球壳等弹性元件在磁、力、热耦合作用下的动态响应及稳定性问题。本文的主要工作如下:(1)从超磁致伸缩材料的线性本构关系出发,建立相应的数学模型,应用解析方法分析了受线性弹簧约束的超磁致伸缩圆锥杆在低磁场(周期交变电流激振)作用下的振动情况,得到了幅频特性曲线,可为超磁致伸缩圆锥杆式作动器的设计提供理论参考。(2)在中高磁场下,超磁致伸缩材料具有明显的非线性特性,根据二次非线性本构关系,并考虑温度变化的影响,建立问题的数学模型,分析了受线性弹簧约束的超磁致圆柱杆在磁场和温度场共同作用下的振动问题,主要考虑周期振动解,分析了磁场和温度场对振动的影响。(3)在中高磁场下,根据三次非线性本构关系,并考虑温度变化的影响,建立了问题的数学模型。针对问题中含有的小参数,采用摄动方法得到了作动器振动问题的解析解。通过数值算例讨论温度变化对振动的影响,为作动器振动性态的控制和设计提供了定性和定量的参考。(4)研究了超磁致伸缩材料层合圆柱壳的自由振动问题,以及在轴向磁场作用下的屈曲问题,分析了壳体长度对振动频率和屈曲的影响。(5)研究了超磁致伸缩材料-铜组成的双层扁球壳在均布温度场和轴向磁场作用下的非线性稳定问题,应用修正迭代法,求得了临界屈曲温度,获得了问题的精确解,得到了问题的特征曲线,讨论了磁场对临界屈曲温度的影响。