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本文论述了量子环面上斜导子李代数模的导子。
记Lq为两个变量的量子环面上的skew导子李代数.文[LT1]中构造了一族从特殊线性李代数sl2-模V到Lq-模的函子Fαg,给出Fαg(V)的结构的完整刻划;然后证明了下述结论:对任意有限维sl2-模V和W,如果q是p次本原单位根,那么Lq-模Fαg1(V)与Fβg2(W)同构的充要条件是α-β∈Г,g2(s)≡f(α-β,s)g1(s),(A)s∈Г而且sl2-模V与W同构.当q不是单位根时,Lq就是q-类似Virasoro-like代数.从另一个角度,直接由t维向量空间V构造了一类q-类似Virasoro-like代数Lq-模M(α,a1,a2),并刻画了M(α,a1,a2)的结构,同时还给出了模M(α,a1,a2)的导子,以及一上同调群H1(Lq,M(α,a1,a2)).当q是p次本原单位根时,给出了文[LT1]中的模Fαg(V)的导子,以及一上同调群H1(Lq,Fαg(V))。