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调频(FM)信号指持续期间频率随时间变化的信号,被广泛应用于包括雷达、声纳和通信在内的各种信息系统中。根据频率变化规律的不同,调频信号可分为线性调频(LFM)信号和非线性调频信号。非线性调频信号是一种非平稳信号,传统的分析方法很难直接获取此类信号的准确信息。时频分析即时频联合域分析的简称,作为分析时变非平稳信号的有力工具,成为现代信号处理研究的一个热点。时频分析方法提供了时间域与频率域的联合分布信息,清楚地描述了信号频率随时间变化的关系。短时吕变换(简称STLVT)是一种重要的时频分析方法,其基本思想是对信号进行加窗分段,分别对每段信号进行分析最后汇总。相较于其他时频分析方法,STLVT的优势是处理非线性调频信号的分辨率很高,并且在处理多分量非线性调频信号时能够很好地消除交叉项干扰。但是STLVT有两个缺陷:第一,不能确定最优的窗长。第二,必须对整个信号使用同样的窗长,不能调整窗长。因此本文针对STLVT的这两个缺陷展开研究,论文的具体工作内容如下:(1)针对STLVT不能确定最优窗长的缺陷,论文提出针对窗长进行最优化的短时吕变换,即最优窗吕变换,简称OWLT。在OWLT中,论文使用偏度作为衡量算法性能的标准,基于随机逼近方法设计优化模型。OWLT会计算出使短时吕变换能量聚集度达到最大的最优窗长,然后以最优窗长执行加窗分段,完成短时吕变换。(2)针对STLVT不能调整窗长的缺陷,论文提出针对窗长进行自适应计算的变窗长短时吕变换,即自适应窗吕变换,简称AWLT。AWLT会在信号频率函数波形接近线性的位置使用较长的窗长,在信号频率函数波形非线性特征明显的位置使用较短的窗长。AWLT使用偏度衡量算法的性能,根据偏度的大小来决定是否继续自适应过程。与原始的STLVT、OWLT相比,AWLT能使时频分析得到的时频信息更准确,具有更高的能量聚集度,但AWLT的计算比较复杂,速度较慢。(3)论文将使用非线性调频信号为图片添加数字水印,利用OWLT和AWLT方法对图片进行分析,判断图片中是否存在目标水印。论文将展示用OWLT和AWLT进行数字水印感知的结果,并与原始STLVT方法的结果进行比较,说明OWLT和AWLT的优势,体现论文研究内容的应用价值。