【摘 要】
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本文主要研究非K?hler流形上的Higgs丛和平坦丛.目的是希望将Corlette-Donaldson-Hitchin-Simpson所建立的陈数消失半稳定（多稳定）Higgs丛和（半单）平坦丛两个模空间之间的对应关系推广到一类非K?hler流形上.在本文中我们总是假设Hermitian底流形（X,ω）满足?（?）ωn-1=0和?（?）ωn-2=0.在本文的第一部分,我们研究非K?hler流形上
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本文主要研究非K?hler流形上的Higgs丛和平坦丛.目的是希望将Corlette-Donaldson-Hitchin-Simpson所建立的陈数消失半稳定（多稳定）Higgs丛和（半单）平坦丛两个模空间之间的对应关系推广到一类非K?hler流形上.在本文中我们总是假设Hermitian底流形（X,ω）满足?（?）ωn-1=0和?（?）ωn-2=0.在本文的第一部分,我们研究非K?hler流形上平坦丛的特殊度量的存在性.在附加底流形满足任意[η]∈H0,1（X）有∫X?[η]∧ωn-1=0的条件下,我们证明半单平坦丛上必存在Hermitian调和度量.利用此度量我们在平坦丛上构造出Higgs结构.由此,我们建立陈数消失的多稳定Higgs丛模空间和半单平坦丛模空间的一一对应关系.在本文的第二部分,我们研究非K?hler流形上陈数消失的半稳定Higgs丛.我们首先研究Yang-Mills-Higgs流的blow-up分析,证明了沿着流有相应的单调不等式及ε-正则性.利用这些分析工具,我们证明陈数消失的半稳定Higgs丛具有一个Higgs子丛的滤链使得所有相继商均为陈数消失的稳定Higgs丛.在本文的第三部分,我们研究非K?hler流形上半稳定Higgs丛和平坦丛的对应关系.当底流形满足前面的条件且丛的秩为2时,我们建立了陈数消失的半稳定Higgs丛模空间和平坦丛模空间之间的一一对应.
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