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本文主要研究Littlewood-Paley算子Sδ与局部可积函数所生成的多线性交换子Sδb的有界性问题.首先,证明了Littlewood-Paley算子的多线性交换子Sδb的(Lp,Lq)有界性.在这部分内容中,我们采取两种方法证明,其一是Sharp函数不等式,并由此得到了该多线性交换子在加权Morrey空间上的有界性；其二是用Sδb的Lp(Rn)到Lq(Rn)的有界性证明了Good-λ不等式,其中(?)=(b1…,bm),bj∈BMO(Rn),1≤j≤m.其次,证明了多线性交换子Sδb的BMO估计.这章内容包括两部分内容,其一是中心Morrey空间的λ-中心BMO估计；其二是Herz空间和Morrey-Herz空间上的CBMO估计,其中(?)=(b1…,bm),bj∈BMO(Rn),1≤j≤m.然后,证明了Littlewood-Paley算子Sδ与加权Lipschitz函数生成的多线性交换子Sδb分别是从Lp(w)到Lq(w1-q(m-δ/n))有界的,其中w∈A1,0<δ<n, 1<p<n/(δ+mβ),1/p-1/q=(δ+mβ)/n；从Lp(w)到Fqmβ,∞(w1-qm(1-(δ-β)/n)有界的,其中w∈A1,0<δ<n,1<p<n/mδ,1/p-1/q=mδ/n.最后,证明了多线性交换子Sδb在BeSov空间上的有界性.对于bj∈(?)β(Rn), 1≤j≤m,在适当的条件下Sδb是Lp(Rn)到(?)(δ+mβ)-n/p(Rn)有界的,Sδb也是Kq1α∞(Rn)到CL-α/n-1/q2,q2(Rn)有界的.