目前，在代数组合这一研究领域，国际上的研究前沿课题是:在假定组合设计的自同构群具有良好的传递性（如区传递或旗传递）的前提下，试图确定该组合设计以及相应的自同构群.在设计的各种性质中，旗传递性是比较重要的一种，基于Michael Huber完成了对3-齐次本原置换群的分类，本文旨于研究非平凡5-(v，k,3)设计的自同构群即3-齐次本原置换群是旗传递的情形.　　 本文共三章，第一章陈述了课题背景、研究现状及本文研究内容和方法.第二章简单介绍了一些有关群论及组合设计的基础知识，以便课题研究需要.第三章为论文核心部分，即主要定理的证明过程，先是介绍一些群的性质与组合设计中的数量关系，并证明了一些重要引理及定理，接着分别研究了仿射型群和几乎单群旗传递作用在非平凡5-(v，k，3)设计上，并得到以下两个主要定理:　　 主要定理1设D=(X，B，I)是一个非平凡的5-(v，k,3)设计，G≤Aut(D)在D上旗传递.则G不同构仿射型群，即以下几种情形:情形（一）:G≌AGL(1，8)，AΓL(1,8)，或AΓL(1，32);情形（二）:G0≌SL(d，2)，d≥2;情形（三）:G0≌A7，ν=24.　　 主要定理2设D=(X，B,I）是一个非平凡的5-（v，k,3）设计，G≤Aut(D)在D上旗传递.如果G是几乎单群，则(i) Soc(G)不同构于下列单群:情形（一）:N=Av，v≥5;情形（二）:N=PSL(2，q),q=pm，v=q+1，其中p＞3为素数;情形(三):N=Mv，v=11，22，23;情形（四）:N=M11，v=12.　　 (ii)若N=M12，v=12，则D是一个非平凡5-(12，6，3)设计，且G(⊿)M12.　　 (iii)若N=M24，v=24，则D是一个非平凡5-(24，6,3)，5-(24,7,3)或5-(24，8,3)设计，且G(⊿)M24.