随着天文学、空间探测技术、先进光学仪器的发展,人们对非球面光学元件的需求越来越多,精度要求也越来越高。但由于非球面的复杂结构特性,常规的方法已经不能满足其高精度、高效率的加工要求。早在20世纪70年代初美国Itek公司就率先提出计算机控制光学表面成形技术,即CCOS。它能够有效的克服上述缺点,特别是具有定量去除和确定性控制的特点,已经成为现代光学元件超精密加工的重要手段。在CCOS中,去除函数是影响加工效率和加工的精度非常重要的因素。本论文针对去除函数进行了以下几个方面的研究:1.推导了行星运动和平转动两种运动方式下抛光磨头的去除函数,以理想去除函数的去除特性和去除函数模型为指导,将磨头覆盖区域内材料去除量对中心的集中度作为优化时的评价标准,对这两种运动方式下去除函数优化,并用计算机模拟给出最佳参数组合。2.提出了分时合成法用于优化数控抛光去除函数的思想。在对四个和六个去除函数合成的基础上探讨了任意多个去除函数合成的优化评价标准,并通过理论模拟给出了最佳合成方式。理论模拟结果显示:使抛光头旋转或从几个特定的位置对工件作用可以得到中心有最大去除量的较优去除函数。3.在理论模拟的基础上,首次提出并设计了三转子运动研磨抛光头,通过调节磨头自转转速、公转转速、行星运动机构公转转速、自转中心和磨头公转中心的偏距、行星运动机构公转中心和磨头公转中心的偏距、工作压力等参数可调节它的去除函数。以Preston假设与分时合成理论为理论基础,推导了三转子机构抛光磨头的去除函数;提出了对三转子去除函数进行优化的方案,通过实验验证了方案的适用性。4.用仿真加工的方法分别探究了平转动优化去除函数、行星运动优化去除函数、分时合成优化去除函数以及三转子运动优化去除函数的面形误差修正能力。本文的研究为设计新的数控抛光设备提供了新的思路。