【摘 要】
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求解非线性矩阵方程的问题主要是通过分析所给方程参数的性质来得到方程的解.在现实生活中,方程X+AXA=I的来源相当广泛,包括控制理论,梯形网络分析,动态规划,统计和椭圆型偏
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求解非线性矩阵方程的问题主要是通过分析所给方程参数的性质来得到方程的解.在现实生活中,方程X+A<*>X<-q>A=I的来源相当广泛,包括控制理论,梯形网络分析,动态规划,统计和椭圆型偏微分方程的差分方法求解等多个领域.由于Hermite正定解在实际中应用较多,所以在此仅讨论此类解的情况,以下所说的方程的解均指Hermite正定解.有关此类方程的求解通常涉及到三个问题:(1)可解性问题,即方程有解的充分必要条件;(2)数值求解问题,即有效的数值方法;(3)解的扰动分析.
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