概周期函数首先是由丹麦数学家H.Bohr发展起来的,然后经过S.Bocher,H.Weyl等人的努力,概周期函数的理论得到了很大地发展,它的结果也被应用到一些其他领域。概周期函数最先是从周期函数中抽象出来的,它的类型在不断地发展,随后出现渐进概周期函数、弱概周期函数和伪概周期函数,概周期型函数是这四种函数类型的总称。函数中变量的维数也由最开始的一维发展到维。本文将研究变量在维情况下概周期型函数的一些性质。　　本文最主要的目的是解决一类抛物型偏微分方程初值问题是否有概周期型解的问题,首先需对解的存在唯一性进行讨论,然后才能进一步研究解的概周期型。第一部分主要介绍概周期型函数的历史发展以及它的现实状况。第二部分定义概周期型函数的基本概念、给出几个基本性质并且对文中常用符号进行说明。第三部分首先证明两个重要的引理,然后用引理讨论一类线性抛物型方程初值问题,从四种概周期函数出发得出方程的解是概周期型的结论,这个证明方法和结果是为下一部分的研究而服务。第四部分首先证明非线性抛物型偏微分方程初值问题解的存在唯一性,然后分别从四种概周期函数出发,对抛物型偏微分方程初值问题是否有概周期型解进行研究,得出对任意的时间T,变量从一维到n维,方程都有唯一的概周期型解。