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研究具有高度对称性的图是代数组合研究的中心课题之一，作为点传递图的一个重要模型，Cayley图一直是近十几年来的一个重要研究对象。构造出某种具有对称性的Cayley图和分类具有某些性质的Cayley图具有重要意义。有限图的齐次分解对组合设计、Ramsey理论和例外代数曲线等研究方向有极其重要的作用。
有限图的齐次分解是由著名的代数图论专家Praeger、Guralinck和Saxl首先提出并研究的。设Γ为一个图，Γ的齐次因子分解就是对Γ弧集的一个分类，且存在M
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有限图的齐次因子分解是由著名的代数图论专家Praeger、Guralinck和Saxl提出并研究[8]。一个图的齐次因子分解是它的弧集的一个划分，并且存在点传递子群M
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