由于边坡的稳定性分析在工程实践中具有重要的作用，以往分析边坡稳定性分析方法多采用极限平衡法，但由于其假设条件的局限性，在分析较复杂的边坡时有一定的局限性。而突变理论是一种新型的分析边坡稳定性的方法，并且具有一定的优势，因此主要研究突变理论在边坡稳定性分析中的理论研究。边坡稳定性问题是一种典型的非线性问题。突变理论具有势函数的特性，可以把边坡看作由控制变量和状态变量组成的能量系统。岩体的蠕滑过程可以看作是一个系统同外界的不断进行能量和物质相互交换的过程。突变理论的这些特征正好符合了边坡蠕滑过程中特点。因此，用突变理论预测滑坡的移动是可行的。岩体边坡在接近临界失稳状态时，稳定状态会因各种控制变量的微小变化而引起状态变量的巨烈变化，最终导致边坡系统的失稳。这样，我们可以通过突变理论，建立边坡系统的势函数以及边坡失稳的突变模型，从而推出边坡失稳时的力学条件和分析其失稳机理。对突变理论作了简要的介绍。使用尖点突变研究岩体边坡，将含软弱夹层岩体边坡看作一个系统并假设软弱夹层由弹性段和应变软化段组成，在考虑地下水影响及软弱夹层压缩剪切本构关系的基础上建立系统的势能函数。地下水对边坡稳定的影响用水致弱化系数来反映。软弱夹层弹性段压缩和剪切本构关系采用线性弹性模型，应变软化段的压缩和剪切本构关系分别使用双线性函数形式和威布尔分布形式。在求得势函数对应的平衡曲面方程并转化为突变理论中尖点突变模型标准形式的基础上，研究系统是否失稳的计算参数和必要条件。还建立了岩质边坡稳定性评价的蝴蝶突变，推导了边坡突发失稳的力学条件并判据。应用蝴蝶突变理论对岩质边坡工程在开挖过程中，对边坡的稳定性做了定量分析，并与刚体极限平衡法比较。以来龙山边坡为例分析突变法的可靠性。考虑雨季和旱季的不同，在雨季用刚体极限平衡法得到的稳定系数k为1.092，而用尖点突变法得到的稳定系数K为0.98，蝴蝶突变法为0.99。在旱季，用刚体极限平衡法得到的稳定系数k为1.124，而用尖点突变法得到的稳定系数K为1.083，,用蝴蝶突变法算得的稳定系数k为1.089。通过理论推导，比较分析通过计算了尖点突变，蝴蝶突变，极限平衡法在对一个工程算例时各种假设条件不同，综合考虑了影响边坡稳定性的各种因素，通过计算出的稳定系数值不同，发现用极限平衡法得到的稳定系数是偏于危险的，而用尖点和蝴蝶得到的稳定系数是偏于安全的。