随着现代工业技术的飞速发展,传统的结构优化设计已逐渐无法满足工业产品多样性、复杂性、高性能的需求,结构拓扑优化作为一种结合材料设计和数学的科学高效研究方法在汽车制造业、生物医疗、建筑业等诸多领域具有广泛应用。当下,如何充分发挥材料设计在力学性能上的优化潜力,实现“材料宏观分布”与“材料宏观等效属性”的一体化设计成为当前结构拓扑优化领域的热点和难点。本文基于边界密度演化法和能量均匀化方法,研究了结构在微观层面的材料优化设计,结构在宏观-微观两尺度的一体化拓扑优化设计和负泊松比材料在一体化设计中的应用。全文共分为四章,各个章节主要内容为:第一章为绪论。主要介绍了几种连续体拓扑优化方法、微结构和结构-材料一体化拓扑优化设计在国内外的研究现状,并给出了论文主要研究内容和研究意义。第二章基于边界密度演化与能量均匀化方法研究了微结构拓扑优化设计。首先介绍了能量均匀化方法和边界密度演化法,基于两种方法建立了以体积为约束指定特殊性能为目标的微结构优化设计模型。之后,针对特殊性能设计问题,得到了不同初始拓扑以及不同体积分数下具有光滑边界轮廓明确的各类微结构设计,验证了优化算法的正确性。第三章研究了结构与材料的一体化拓扑优化设计。首先以体积约束下连续体结构刚度最大化为目标,基于能量均匀化方法和BDE方法对宏观结构和复合材料微观结构进行灵敏度分析,建立了结构-材料一体化优化设计模型。并讨论了不同优化方案、不同工况、不同初始拓扑和不同体积分数对一体化拓扑优化结果的影响。第四章研究了负泊松比材料的微结构在轮胎结构一体化设计中的应用。本章首先进行了负泊松比材料的特殊力学性能验证,再以免充气轮胎的设计和应用为目标,探究了轮胎在不同弹性模量的负泊松比材料和不同体积分数下的力学表现性能,进行了轮胎的拓扑优化设计。这为轮胎的轻质化设计提供了参考。