【摘 要】
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本文研究了一类非线性耦合了Poisson方程的量子半导体模型(Wigner-Poisson-Fokker-Planck方程)，在加权L2空间中利用Poisson方程解的正则性克服了自相容位势项的无界性从而得到
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本文研究了一类非线性耦合了Poisson方程的量子半导体模型(Wigner-Poisson-Fokker-Planck方程)，在加权L2空间中利用Poisson方程解的正则性克服了自相容位势项的无界性从而得到了非线性项的Lipschiz性质，再利用半群理论证明了带周期边界条件的三维WPFP方程经典解的局部存在唯一性；同时在半经典极限(()→O)情况下，利用Wigner函数性质得到了一维WPFP方程的质量守恒率、电量衰减率以及电子动能和惯性动量的相应估计，并在Husimi变换下给出了电子动能与Husimi动能、电子惯性动量与Husimi惯性动量的关系，最后利用Gronwall不等式分别给出了Husimi动能与Husimi惯性动量的相应估计。
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