环状液膜射流的液束为一个空芯锥形环状液膜，其理论研究是发动机喷雾研究的重要环节，也是国际流体与燃烧学界的热点研究课题。柴油机轴针式喷嘴的使用是环状液膜射流的实际应用，但是受环境气体的扰动作用，喷射效果很复杂，且并未达到理想的效果。环状液膜射流的碎裂与雾化的理论研究对于发动机喷雾与燃烧科学研究至关重要，线性稳定性理论是研究液体碎裂过程的重要方法。本文为了研究环状液膜射流进入不可压缩气体介质中的碎裂过程，分别建立气液两相纳维—斯托克斯控制方程（即动量守恒方程和连续性方程），对控制方程进行线性化，以及对控制方程和边界条件量纲一化。对于环膜射流这样的空间轴对称二维流动型液膜来说，本文引入了流函数，将流函数代入附加边界条件方程中建立贝塞尔方程，得到的解析解代入运动学边界条件以及动力学边界条件中，分别得到内外环气液交界面表面波色散关系式。对得到的气液两相色散关系式进行组合，可得正对称波形、反对称波形、近正对称波形和近反对称波形的表面波色散关系式，并且在近正对称波形和近反对称波形情况下求出表面波在内外环气液交界面处的振幅比i o和气液交界面的相位角参数ei。最终根据四种波形的色散关系式求出稳定极限，即当表面波增长率r0时的最大波数k0。