基于身份的密码体制一直是公钥密码学中的研究热点。现存的大多数基于身份的加密与签名方案都是采用双线性对的，双线性对不仅运算非常耗时，大大降低了方案的效率，而且在如今量子计算机已问世的新时代，不能抵抗量子攻击，这些都在很大程度上限制了方案在实际中的应用。本文以基于身份的加密为主线，利用多线性映射这一实用的新工具，主要取得了如下研究成果：　　1．使用一般的分层多线性映射构造了一个新的基于身份的加密方案，在选择身份模型下使用多线性判定Difile-Hellman假设证明了方案的安全性。新的方案私钥构造简单，计算容易，且具有短且长度固定的密钥与密文，运行时间比其他方案有所提高，故效率较高。　　2．深入研究了Garg，Gentry和Halevi(GGH)提出的基于理想格的多线性映射，给出了GGH框架下的多线性判定Diiffie-Hellman假设。同时，考虑到基于理想格的多线性映射具有抵抗量子攻击的优势，构造出了一个GGH框架下的基于身份加密方案，并给出了标准模型下的安全性证明。　　3．考虑到身份的撤销问题，为了使方案更加实用，提出了一个来自多线性映射的可撤销的基于身份加密方案。新方案使用二叉树结构来进行身份的撤销，加密与解密都是通过多线性映射来实现的。在标准模型下，基于多线性判定Diffie-Hellman假设，证明了在适应性选择密文攻击下方案的安全性。与使用双线性对构造的方案相比，该方案能抵抗量子攻击，具有更高的安全性，同时在计算效率方面相当。