量子力学与信息科学和计算机科学相互融合,产生了新的学科——量子计算和量子信息,现在越来越多的科学家对这门学科产生了兴趣。量子行走是经典随机行走在量子世界的对应,经典随机行走被广泛应用于经典算法中,同样,量子行走也成为开发高效量子算法的工具。因为量子态的相干叠加性,量子行走的特性与经典随机行走截然不同,量子行走的扩散速度相比经典行走有二次方的提速。本文主要介绍了经典随机行走、标准一维量子行走和二维量子行走的特性。重点研究了存在位相缺陷的二维量子行走的性质以及基于量子行走的非正交量子态识别:1.分别讨论了分立的硬币操作和联合的硬币操作对量子行走性质的影响,以及硬币初始状态分别为可分态和纠缠态对量子行走性质的影响。通过计算初始状态与演化算符的局域本征态之间的保真度,解释了二维量子行走中的局域现象。2.量子行走能够用于构建正算子取值测量(POVM,positive operator valued measures),我们可以通过使硬币与行走者耦合从而扩展成一个更大的系统,行走者根据硬币态行走若干步以后会出现在不同的位置,进一步来实现量子态识别。在一个量子行走模型的基础上,可以利用一个特殊算法实现对二维非正交量子态的识别。我们将此算法扩展,并应用到三维量子态的识别上,最终实现任意两个三维非正交量子态的识别。同时对量子行走性质的研究以及基于量子行走对三维量子态识别的方法可以推广到高维量子态,对非正交高维量子态的识别将会进一步促进量子计算和量子通信在工程上的实现。