在V(a)is(a)l(a)建立的自由拟共形映射理论中，如果两个Banach空间之间的同胚映射以及它的逆都是全局semisolid映射，则称此同胚映射为自由拟共形.这表明semisolid映射或者全局semisolid映射在V(a)is(a)l(a)的自由拟共形理论中起到非常关键的作用.事实上，在他的一系列论文中,V(a)is(a)l(a)已经对Banach空间之间semisolid映射和全局semisolid映射的性质进行了深入的研究.本学位论文的目的就是把V(a)is(a)l(a)关于全局semisolid映射特征的讨论推广到度量空间情形.　　在本文中,我们首先得到全局semisolid映射的几则充分条件;然后，我们证明在Boman度量空间中，所得充分条件还是必要的.这是本文的主要结果.作为推论，我们得到度量空间中自由拟共形映射的六条等价条件，并证明自由拟共形映射和它的逆都是拟共形的.最后，我们给出了所得结论的一个应用，证明了两个局部拟对称映射的复合是局部拟对称的,并且还是拟共形的.　　全文共分六章.具体安排如下:在第一章中，我们主要陈述研究问题的背景和主要结果.主要结果由四个定理构成，它们分别是文中的定理1.2.1,定理1.2.2,定理1.2.3以及定理1.2.4.第二章，我们主要介绍了相关的概念,特别是拟双曲度量及其基本结果.　　在接下来的四章中，我们分别给出四个主要定理的证明.