基于自组织映射网络的多目标粒子群优化算法

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在实践和理论研究中存在这样的问题,它需要同时优化多个相互冲突的目标,这种问题被叫做多目标优化问题(Multi-objective Optimization Problems,MOPs)。求解多目标优化问题得到的是由许多非支配解组成的一个解集,称为帕累托解集(Pareto Set,PS),帕累托解集在目标空间对应的目标值便组成了帕累托前沿(Pareto Front,PF)。多目标粒子群优化(MOPSO)算法是一种以种群为基础的带有随机搜索方式的方法,因其具有快速收敛及记忆学习的功能被广泛应用到多目标问题的求解上。对于多目标粒子群优化算法,收敛性和多样性的平衡是至关重要的。在很多改进策略中,有些将目标空间划分网格或以特定的指标来选择引导粒子,或者利用变异策略避免算法陷入局部最优。但以上策略很少利用到多目标优化问题的规则性,即在一定的条件下,m个目标的多目标问题在目标空间的PF及决策空间的PS会形成m-1维的片段连续的流型形状。综上所述,本文提出一种基于自组织映射网络的多目标粒子群优化算法。自组织映射网络的拓扑结构不断的去学习和挖掘当前种群和外部存档在决策空间分布的结构,构造出当前粒子的邻域关系,从而引导粒子局部和全局的搜索。首先,利用自组织映射网络发现种群个体和外部存档个体在决策空间分布规律,根据自组织映射网络可以将相似个体聚类到同一个邻域的特性,为多目标粒子群优化算法构建邻域拓扑结构。种群中的个体在所在的邻域内选择引导粒子,促进算法的局部搜索。其次,为了避免算法陷入局部最优位置,在产生子代之后,一定概率下执行精英学习策略,在已找到的精英粒子的位置处进行变异,使算法能够在进化过程中保持解的多样性。接着,为了验证本文所提算法的性能,采用了具有不同帕累托解集和帕累托前沿特点的多目标标准测试函数,和当前存在的几个多目标优化算法进行了性能指标的比较,统计结果证明了所提算法在解决多目标优化问题上的有效性。然后分析了本文算法中邻域关系的合理性,以及算法中网络拓扑结构对算法性能的影响。最后,将本文所提出的基于自组织映射网络的多目标粒子群优化算法应用到多模态多目标的测试问题上,基于自组织映射网络的多目标粒子群优化算法中的邻域关系是在决策空间建立的,为解决多模态问题提供了契机。为了保存在目标空间距离很近但是在决策空间距离很远的粒子,算法结合了特殊的拥挤距离机制,既考虑了决策空间的拥挤度又兼顾了目标空间的拥挤度,实验证明,在自组织映射网络构建的邻域,可以避免解决多模态问题常见的小生境参数的影响,且所提算法能够很好的解决多模态多目标优化问题,为决策者提供多重可替代选择。
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