模糊推理和模糊赋范空间中的若干问题

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  本文可分为两部分:模糊推理和模糊赋范空间。模糊推理是模糊控制的理论基础。三十多年来,以CRI算法为主线的模糊推理不断地融入新的思想与方法,如今已形成模糊系统理论中的一个重要分支。本文分析总结了常见蕴涵算子的FMP和FMT的算法,讨论了它们的一般优化问题的求解公式,以及三I算法的支持度和约束度理论。本文主要研究了基于蕴涵算子RL的模糊推理反向三I算法的支持度理论,分析了支持度的一些性质,讨论了反向三IFMP上确界和反向三IFMT下确界的计算公式,考虑了三I算法的还原性问题。在支持度理论基础上,进一步得到了一般化的α-反向三IFMP上确界和α-反向三IFMT下确界的计算公式。对模糊推理反向三I方法的研究,希望能够为模糊控制中某些新性能指标的实现提供更好的方法。另外,在一类模糊赋范空间中给出了模糊列紧集,模糊有界集,模糊全有界集的概念,对模糊列紧集与模糊全有界集之间的关系作了研究,给出几个模糊赋范空间的例子。并定义了模糊赋范空间上的连续算子,讨论了模糊紧集上的连续算子的性质,以及线性连续算子的定义,使得与分明的情况基本协调起来。   
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