本文可分为两部分：模糊推理和模糊赋范空间。模糊推理是模糊控制的理论基础。三十多年来，以CRI算法为主线的模糊推理不断地融入新的思想与方法，如今已形成模糊系统理论中的一个重要分支。本文分析总结了常见蕴涵算子的FMP和FMT的算法，讨论了它们的一般优化问题的求解公式，以及三I算法的支持度和约束度理论。本文主要研究了基于蕴涵算子RL的模糊推理反向三I算法的支持度理论，分析了支持度的一些性质，讨论了反向三IFMP上确界和反向三IFMT下确界的计算公式，考虑了三I算法的还原性问题。在支持度理论基础上，进一步得到了一般化的α-反向三IFMP上确界和α-反向三IFMT下确界的计算公式。对模糊推理反向三I方法的研究，希望能够为模糊控制中某些新性能指标的实现提供更好的方法。另外，在一类模糊赋范空间中给出了模糊列紧集，模糊有界集，模糊全有界集的概念，对模糊列紧集与模糊全有界集之间的关系作了研究，给出几个模糊赋范空间的例子。并定义了模糊赋范空间上的连续算子，讨论了模糊紧集上的连续算子的性质，以及线性连续算子的定义，使得与分明的情况基本协调起来。