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本文主要研究基于非线性函数扩展的流水线型自适应滤波理论及其在信道均衡、系统辨识以及非平稳信号预测等非线性信号处理领域的应用,包括以下两个方面：一、基于非线性自适应滤波器研究现状的分析,根据非线性函数扩展神经网络和流水线型结构的特点,并结合实际非线性信号处理应用背景,设计几种新型低复杂度非线性自适应滤波模型；二、推导出新型滤波模型相应的改进自适应算法,并对其性能展开理论分析和计算机仿真。具体工作如下：(1)系统地总结了基于非线性函数扩展的神经网络模型,并针对实际数字通信系统中同时存在线性和非线性干扰的特点,基于非线性函数扩展神经网络理论,提出一种横向滤波器与非线性函数扩展神经网络组合的非线性自适应均衡器,并推导出基于改进的最小均方自适应算法,并对该非线性均衡器的稳定性以及收敛条件进行了理论分析。该非线性均衡器充分利用横向滤波器的快速收敛,以及非线性函数扩展神经网络通过增大输入空间提高非线性逼近能力的特点,进一步提高均衡器的收敛速度、降低稳态误差以及误码性能,而且计算复杂度较低。(2)为降低多项式滤波器的计算复杂度,借助流水线型结构,首次提出基于流水线型结构的前向JPPSOV滤波器,并成功地应用在非线性系统辨识及非平稳语音信号预测。该流水线型自适应多项式滤波器采用分而治之并且内部互联的思想,具有并行特征的模块化实现结构,不但能够大大降低自适应多项式的计算复杂度,而且在一定程度上能够提高其性能。为进一步提高其性能,结合多项式感知器,提出了JPPSOVP自适应滤波器,并给出基于RTRL的自适应算法。理论分析和计算机仿真结构均证明了其比JPPSOV和直接形式的SOV具有良好的性能。(3)结合具有IIR结构Bilinear和RSOV的优点,提出两种新型基于递归Volterra扩展的流水线型神经网络：基于Bilinear扩展的流水线型神经网络自适应滤波器和基于RSOV扩展的流水线型递归神经网络自适应滤波器。计算机仿真结果表明其滤波性能得到进一步提高,而且计算复杂度较低。(4)为提高流水线型非线性滤波器的滤波性能,充分利用输入信号的高阶信息,结合基于非线性函数扩展的神经网络模型的特点,提出基于Chebyshev性函数扩展的流水线型递归神经网络,并成功地应用到非线性系统辨识和混沌时间序列预测。理论分析和计算机仿真结果均表明该神经网络不仅计算复杂度较低,而且由于网络内部是非线性函数扩展模块级联结构,因而能够进一步提高其非线性处理能力,增强其滤波性能。(5)结合流水线型结构和数字通信系统中判决反馈均衡器的特点,构造了基于流水线型结构的判决反馈递归神经网络自适应均衡器。该均衡器利用流水线型结构的模块化并行特点来降低计算复杂度；利用每个模块具有判决反馈结构来消除过去的残留在网络中的误差,同时,也能够克服由于本质上IIR结构存在的不稳定性。为了能够处理复值信号和复值信道,提出流水线型复值判决反馈递归神经网络均衡器,并详细地给出自适应复值RTRL算法。