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正规族理论是复分析的一个重要组成部分，国内外的许多专家学者对此作了很大贡献。 本文主要对亚纯函数的正规族理论进行了一些探讨和研究，得到了几个涉及分担函数的正规定则.论文的结构如下安排。 在前言中，对亚纯函数的正规族及值分布的起源，发展背景以及该领域的一些研究成果作了简单综述。 在第一章，给出了本文所需要的基础知识：亚纯函数值分布理论的基础知识及常用记号，正规族的一些基本概念，记号以及一些基本结果。 在第二章，研究了导数分担函数的亚纯函数正规族，所得结果推广了杨乐，Schwick及徐焱的相应结果。 在第三章，讨论了另一类涉及分担函数的亚纯函数正规族，所得结果推广了方明亮和Zalcman，陆江南的相关结果。