明渠恒定流总流机械能方程及机械能损失研究

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明渠水流是自然界和工程实际中广泛存在的一类流动,一直以来备受人们关注。对于明渠水流的研究,前人已经做了大量、细致的工作。尽管在水力学中早已建立了恒定流的能量方程(即机械能方程),但其推导过程从水动力学角度来看不严谨,在方程中也未考虑紊动的影响(如果水流为紊流),且能量损失(也即机械能损失)一直未有明确的表达式,因此不得不借助实验或原观成果来反求机械能损失。由此可见从水动力学角度来构建明渠恒定流新的能量方程,以此为基础对机械能损失问题进行系统研究,具有十分重要的科学意义,在实际工程水流运动的水力计算中也有广阔的应用前景。本文在对前人相关研究成果进行系统综述的基础上,采用理论分析、数值计算及实测资料分析相结合的方法对明渠恒定流的总流机械能方程与机械能损失问题进行了研究,得到了如下认识:(1)以流体力学中粘性流体运动的数学模型为基础,通过理论分析构建了明渠恒定流的总流机械能方程,并同时得到了机械能损失的显示计算式。(2)对矩形明渠中的恒定均匀流层流,将其在线性边界条件下的非齐次线性方程变换为非线性边界条件下的齐次线性方程,采用分离变量法求解得到了明渠均匀流层流流速分布的理论解。进而对明渠均匀流层流的流速、切应力等特性进行了分析,并依据机械能损失的显示计算式及流速分布的理论解得到了明渠恒定均匀流层流的机械能损失系数表达式。进一步的研究成果表明:机械能损失系数一般与宽深比及雷诺数有关;仅当宽深比大于6.5后机械能损失系数才可用宽浅明渠的机械能损失系数近似替代一般矩形明渠的机械能损失系数。(3)采用雷诺应力模式封闭雷诺时均方程,对明渠恒定均匀流紊流(系综平均意义)进行了三维数值模拟,并依据机械能损失的显示计算式及数值模拟成果对矩形明渠恒定紊流的总流机械能损失进行了计算分析。研究成果表明:在较小雷诺数条件下,矩形明渠恒定紊流的总流机械能损失系数随雷诺数与宽深比而变,但在大雷诺数条件下该系数却仅与雷诺数有关,后者与蔡克尔大的实验成果一致。(4)采用实测水文、地形资料对天然河道顺直段明渠恒定流的总流机械能损失系数进行了计算,并与矩形明渠恒定流的总流机械能损失系数进行了比较。(5)现有水力学中的明渠均匀流水力最佳断面是在断面型式、断面面积、糙率与渠底坡度一定的条件下通过流量为最大的断面;引用前述明渠恒定流的总流机械能损失研究成果计算糙率系数,将水力最佳断面表述为在断面型式、断面面积与渠底坡度一定的条件下通过流量为最大的断面。分别对不同形式的矩形断面水力最佳断面进行了研究,其中大雷诺数条件下的水力最佳断面与现有水力学中的成果一致,但在较小雷诺数条件下有差异。
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