随着计算机的迅速发展和广泛应用,高维数据的存储和分析应用于众多领域。这些高维数据的共同特征是,它们的维数相对于样本量很大。例如经济学中的股市分析,无线电通信中的信号网络处理,以及生物学中的基因序列研究等。在经典的多元统计分析中,统计学家通常在样本量很大,但是样本维数固定的条件下考虑估计和假设检验问题。因此对于高维数据,传统的统计方法不再适用,使得统计学家致力于研究新的方法来处理高维数据。在本文中,我们运用随机矩阵理论的相关知识,主要研究了在高维数据下,均值向量与协方差矩阵的同时假设检验问题。首先,我们研究的是单个总体高维均值向量与协方差矩阵的同时检验问题。应用样本协方差矩阵的线性谱统计量的中心极限定理(CLT),我们对似然比检验进行了修正。发现在原假设条件下,当维数p相对于样本量n成比例趋于无穷大时,修正后的似然比检验依分布收敛于正态分布。此外,我们还进行了数值模拟,并将其与以往研究中提出的其他检验方法进行比较。数值模拟结果表明,我们提出的修正的统计量的检验功效的表现明显优于其他方法。其次,我们研究两个总体高维均值向量与协方差矩阵的同时检验问题。通过Beta矩阵的线性谱统计量的中心极限定理,我们得到了原假设条件下修正似然比统计量的渐近分布。此外,通过数值模拟,我们将所提出的修正的检验方法与其他的检验方法进行比较。数值模拟结果表明,修正后的似然比检验方法比其他检验方法具有更强的功效。