【摘 要】
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本文主要研究了求解变分不等式问题的投影型算法,具体分为以下四个部分:第一章,介绍了本文的研究背景和基本概念.第二章,在欧氏空间上设计了求解一类非单调广义变分不等式的
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本文主要研究了求解变分不等式问题的投影型算法,具体分为以下四个部分:第一章,介绍了本文的研究背景和基本概念.第二章,在欧氏空间上设计了求解一类非单调广义变分不等式的投影型算法.我们假设集值映射连续,即内半连续且外半连续,而且对偶变分不等式有解.在某些宽松的条件下,我们得出该算法生成的序列全局收敛到广义变分不等式的一个解.第三章,在自反Banach空间上提出了求解一类具有强连续算子的变分不等式的投影型算法.利用算子的强连续性,我们得出该算法的良定性和弱收敛性,从而将Iusem和Svaiter[A variant of Korpelevich’s method for variational inequalities with a new search strategy,Optimization,1997,42:309-321]在欧氏空间上求解变分不等式的投影型算法推广到Banach空间.第四章,对全文进行总结与展望,阐述本文的主要工作和创新点,以及进一步研究展望.
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