基于本质矩阵的摄像机自标定研究

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在摄影测量系统中,能否从二维的图像信息中抽取出准确的三维度量信息(如两点间的距离,两条直线间的夹角等)取决于摄像机参数标定的精度。一般来说,摄像机标定方法可以分为两个大类,传统的基于高精度的度量信息已知的标定靶的方法,和致力于直接由完全未知的图片标定摄像机的参数的自标定方法。传统的标定方法由于有高精度的标定靶可以利用,因此设计出的算法往往原理比较简单,因此容易实现且标定的效率非常高,但因为标定的精度与标定靶的加工精度直接相关,因此对标定靶的精度要求非常高,标定靶的制作成本也就比较高,而且,当作业环境经常需要改变时,标定靶的携带也是一个大的问题,因此虽然传统标定方法的精度很高,但应用很不方便,且成本也比较高。与传统的标定方法不同,自标定致力于由完全未知的场景标定摄像机,所谓完全未知,即所拍摄场景中不存在任何的控制点,由于场景中没有已知信息可以利用,因此,自标定方法不能像传统标定方法那样从解投影方程的角度设计算法,而需要根据多视图间的射影几何关系提取约束,并进而利用视图间的这些内在约束实现摄像机的标定。本文提出了一种基于本质矩阵的高精度的自标定方法,不需要物面有任何控制点存在即可标定摄像机。与常用的自标定方法不同,我们的标定方法没有涉及绝对对偶二次曲面,绝对二次曲线等晦涩的几何概念,而是利用了两视图间的对极几何。对极几何中的本质矩阵有一个重要性质,即本质矩阵的三个奇异值中有一个为0,另外两个相等。我们即是利用了这一性质来标定摄像机内参,内参得到后,再分解本质矩阵得到摄像机的外参数,最终通过捆集调整优化得到高精度的摄像机内参和相差一个共同尺度因子的摄像机外参。实验结果表明我们的标定方法精度非常高,模拟实验中,对像点施加均值为0,标准差为0.1像素的高斯噪声的情况下,焦距的相对标定误差的绝对值的均值为4.5e-4,主点坐标的相对标定误差的绝对值的均值为8e-4。与现有的标定方法相比,我们的自标定方法简单、开销小且精度高。
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