计算机病毒抽象理论对于理解计算机病毒，研究计算机病毒的基本性质和数学特征，以及指导反病毒实践有着重要意义。自从F. Cohen提出第一个基于图灵机的计算机病毒抽象理论以来，若干重要的理论被提出、研究，得到了一些重要的成果，其中最主要的结论有两个：一是关于所有可能计算机病毒的不可判定性，另一个是存在不可检测的计算机病毒。但是，也应该注意到，随着对计算机病毒的研究，发现这些抽象理论过于抽象，存在一些明显的不足。 首先，目前已有的关于计算机病毒的抽象理论，不管是基于图灵机，还是基于递归函数论，对计算机病毒的定义都过于宽泛，把许多直觉上并不认为是计算机病毒的程序，也包含在定义之内。其次，也许是更严重的问题，它们缺少相应的抽象构造去描述特定种类的计算机病毒，因此无法对不同种类的计算机病毒的基本性质进行研究。第三，已有的关于计算机病毒的抽象理论，对计算机病毒计算复杂度的研究，几乎没有涉及，对计算机病毒的计算复杂度知之甚少。 计算机病毒描述语言随着反病毒实践的发展，出现在不同的反病毒软件中，它们对于反病毒软件的灵活性以及计算机病毒知识的交流和积累起着重要的作用。但是，目前大多数计算机病毒描述语言的语言构造相对简单，描述能力较弱，往往需要低级语言的支持。另外，计算机病毒描述语言还远未形成一个业界认可的标准。 本论文针对上述问题，对计算机病毒抽象理论及计算机病毒描述语言进行了深入研究，取得了如下具有创新性的成果： 1．定义了程序的传染性，给出了一个严格的基于传染性的计算机病毒的抽象定义；定义了程序的模拟性和∞模拟性，并根据不同模拟性质给出了计算机病毒的一个自然层次V₀、V₁和V₂；严格证明了这个层次的严格包含性，即V₀（?）V₁（?）V₂；证明了不同层次上计算机病毒的不可判定性，即集合V₀、V₁是∏₂完全集；集合V₂是∏₃完全集。 2．给出了一个基于递归函数的抽象的计算机病毒描述框架；在这个框架内，形式化描述了若干已发现的重要的计算机病毒类型，以及一些尚未发现的计算机病毒类型；在此基础上，改进了F. Cohen和L. M. Adleman关于计算机病毒的结论，证明了具有相同内核的同一类型计算机病毒的集合(例如，所有具有相同内核的非驻留计算机病毒的集合D_n^fixde是∏₂完全集；证明了所有同一类型的计算机病毒的集合（例如，所有非驻留计算机病毒的集合D_n）是∑₃完全集。