波导传输电磁波和谐振腔振荡的问题在电磁理论及微波与毫米波技术的应用中占有极其重要的地位。随着微波工程问题的复杂性,越来越多的这类问题需要寻求更为简捷有效的解决方法。所以,探讨波导和谐振腔问题的简便方法仍具有丰富的内容和实用价值。它不仅充实了电磁理论的内容,更重要的是为更有效地解决实际微波工程问题提供了理论依据,有着十分重要的意义。迄今为止,分析波导和谐振腔问题的方法有很多种,但对于一些较复杂的电磁场边值问题并不都是可以得到方便而有效的解决。为了更便捷地解决波导和谐振腔的实际应用问题,本文采用已提出的一种分析任意截面槽波导的傅立叶展开-差分法对这类电磁场边值问题进行分析计算。该方法是集解析与数值计算为一体的混合分析计算方法。本文对上述方法进行了修正、丰富和完善,使其可以较方便地分析填充均匀和非均匀介质的任意横截面金属波导的传输性能和任意形状金属谐振腔的特性以及其它一些电磁场边值问题。 本文提出了傅立叶展开-差分法计算精度的几种改进方法,即修正矩阵元素、增加级数项、逼近边界的方法。通过用几种不同的改进方法对一些常规波导和谐振腔问题,例如几种规则波导的截止波数、几种典型槽波导的波导波长和几种常规谐振腔的谐振波长的数值计算结果及与其理论参考值的对照,证明了这些改进方法的有效性。 本文对几种新型的加载金属薄片的矩形波导和几种不同形状的槽波导的截止和频散特性进行了分析,得到了其带宽特性、频散特性等一些较重要的结果,例如在波导中适当加载金属片可以实现增加其带宽或抑制其中某些传输模式等,为微波工程的实际应用提供了理论参考。 本文还对填充非均匀介质的常规波导问题,例如类矩形波导、H波导及非均匀H波导进行了分析,既拓展了该方法的应用范围,又进一步验证了其正确性。同时,得到了填充介质对波导传输性能的一些影响关系。 本文又对具有任意槽状金属的周期结构波导和梳形金属表面所形成的慢波系统进行了分析,得到了慢波传输系统的频散关系。这表明该方法还可以成功地解决部分三维非均匀周期性电磁场边值问题,进而显示出该方法的理论意义和应用价值。 上述研究结果表明,傅立叶展开-差分法不仅可以解决形状规则及其形状发生微小变形的波导及谐振腔问题,对于任意截面的金属波导和一些周期结构的波导问题更为方便、有效,计算精度完全可以达到微波工程技术的要求。因此,该方法的完善与计算精度的改进以及在波导和谐振腔问题中的应用研究,不仅对于丰富电磁理论有着重要的意义,而且对于解决实际电磁工程问题也有着重要的应用价值。