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生物种群动力系统作为生物数学研究的一个重要分支,其发展得到了广泛的关注.其中,微分动力方程可以用来分析生物学中的客观现象和规律,通过建立数学模型,寻找各种群与生态环境之间的关系,可以帮助我们更好的理解与解释复杂的生物问题与物理现象.连续定理是研究许多生物数学问题的一个重要理论工具,是讨论具有收获项和生物种群动力系统捕食模型的多个正周期解问题的一个至关重要的研究方向.本文主要运用Mawhin连续性和一些分析的技巧等来研究带有不同功能反应函数的种群动力系统的正周期解的存在性和持久性,全文包括如下三章:第一章简要介绍了几种生物种群动力系统模型的背景与研究意义,并介绍了本文的研究工作.第二章研究带有Leslie-Gower功能反应函数和收获项的捕食与被捕食模型,通过运用Mawhin连续定理研究生物种群动力系统周期解的存在性与持久性.第三章研究了带有时滞的中立型比率依赖Lotka-Volterra捕食模型,通过运用Mawhin连续定理和一些分析的技巧研究该系统周期解的存在性.