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投资组合选择问题是金融数学考虑的核心问题之一，它不仅在理论上引人注意，而且在实际投资领域也有直接的应用.自Markowitz(1952)以来，人们对这个问题的研究多数是沿着均值-方差模型和期望效用理论(Expected Utility Theory，EUT)进行的.但是我们知道，这两类模型都有其不足，人们找到了大量的实验证据和悖论，与期望效用理论相背离甚至是矛盾。
因此，人们提出了行为金融理论，以期更好地刻画人们的偏好.其中，影响最为深远的行为金融理论模型当属获得诺贝尔经济学奖的工作-Kahneman和Tversky提出的累积展望理论(Cumulative Prospect Theory，CPT)，其主要特征是用以区分收益和损失的一个财富参照点，S型的效用(价值)函数和概率扭曲的存在.Jin和Zhou(2008)在连续时间完备市场情形下，对CPT-投资者的最优投资组合问题进行了较为完整的解决.我们在此基础上，加入了风险控制约束。我们分别采用VaR和CVaR作为风险度量，考虑了在上述连续时间完备市场下，CPT-投资者在一定的预算约束，以及额外的风险控制约束下的最优投资组合策略.这时，投资者的最优投资策略仍为投资者接受在市场“不太好”情形下的固定损失，藉此获得在“牛市”情形下的收益.不过我们的结果与Jin和Zhou(2008)的不同之处在于，这时，根据市场“不好”的程度，投资者面临的固定损失可能取两个不同水平.我们还将在两段CRRA效用函数的情形下，给出数值例子对我们的理论结果进行说明。