【摘 要】
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整数值时间序列在我们日常生活中随处可见,如医院每日被诊断为肺癌的患者数量,保险公司每月的理赔次数以及活火山每年的喷发次数等.因此,整数值时间序列一直以来都是统计学者们研究的热门内容.基于前人的研究结果,本文主要对过度离散型整数值自回归时间序列模型进行了详细的探究.首先,本文提出了一个具有单参数Bell新息分布的一阶整数值自回归模型,与具有泊松新息分布的模型相比,该模型的新息分布不仅拥有与泊松分布类
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整数值时间序列在我们日常生活中随处可见,如医院每日被诊断为肺癌的患者数量,保险公司每月的理赔次数以及活火山每年的喷发次数等.因此,整数值时间序列一直以来都是统计学者们研究的热门内容.基于前人的研究结果,本文主要对过度离散型整数值自回归时间序列模型进行了详细的探究.首先,本文提出了一个具有单参数Bell新息分布的一阶整数值自回归模型,与具有泊松新息分布的模型相比,该模型的新息分布不仅拥有与泊松分布类似的统计性质,而且它还可以用于过度离散型数据.之后,为了便于拟合具有结构变化的过度离散型数据,基于拟二项稀疏算子和广义泊松稀疏算子,本文提出了一阶和高阶的混合广义泊松整数值自回归模型.关于上述两类模型,本文讨论了它们的基本性质、平稳遍历性、参数估计、渐近正态性和预测等方面内容,并通过数值模拟和实例分析分别进行了相关说明,并解释了模型的应用优势.此外,由于导致数据过度离散的主要原因之一是零膨胀,所以本文对整数值自回归模型中的零修正提出了一个直观的检验方法,该方法的主要优势在于不依赖渐近结果.在给定原假设和备择假设下,通过数值模拟研究了该方法的检验能力,并通过实例分析研究了该方法的检验效果.
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