【摘 要】
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从噪声背景下提取多正弦信号的参数估计是信号处理与通信系统等领域当中的一个重要问题。目前,多正弦信号的参数估计已经应用于各个领域中,如控制理论、雷达应用、生物医学工
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从噪声背景下提取多正弦信号的参数估计是信号处理与通信系统等领域当中的一个重要问题。目前,多正弦信号的参数估计已经应用于各个领域中,如控制理论、雷达应用、生物医学工程、桥梁振动检测和电子通信技术等。因此,从混有噪声的采样数据中提取多正弦信号的参数,具有非常重要的理论意义和应用价值。本文着重分析了经典Prony算法和ESPRIT算法,在算法原理的基础上,做了相应的仿真实验,对其进行了归纳总结,得出了正弦信号参数的均方误差与信噪比的关系,给出了相应的改进算法。论文的主要工作如下:1.给出了基于Prony算法的改进算法。该算法在迭代法的基础上,构造一组新序列,建立了多正弦信号在时域中的累积关系量,通过构造Prony多项式得到高精度的多正弦信号频率估计算法。仿真实验结果表明,该算法提高了参数的估计精度。在信噪比较低时可以较好的估计出频率。2.在时域累积频率估计算法的基础上,给出了多正弦信号幅值及相位的估计算法,该算法通过多正弦信号在时域中的等量关系,利用欧拉变换得到方程组,结合改进Prony算法得到的频率值,用最小二乘法求出多正弦信号幅值及相位的估计值,并且当某个参数取特定值零时,可以简化算法,减少计算量和时间。仿真实验表明,该算法在高信噪比情况下具有较高的估计精度。3.在ESPRIT算法的基础上,利用该算法直接计算出矩阵束的特征值,然后结合本文给出的时域累积的幅值和相位估计算法,得到新的幅值和相位估计算法,该算法有效的抑制了噪声对幅值和相位的影响。仿真实验表明,该算法在低信噪比条件下估计效果较好。
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