水平温盐梯度驱动双扩散对流的数值模拟研究

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在地球海洋中,当温度和盐度同时存在水平梯度时,就很可能发生温盐侵入现象(thermohaline intrusion)。这类现象广泛存在于海洋环境中,同时也是影响海洋中水平方向上热量和盐度输运的重要过程。温盐侵入现象的一个重要驱动机制是双扩散对流过程,即由于温度和盐度具有截然不同的分子扩散速率而导致的一类特殊浮力驱动流动。本文工作针对海水真实物性参数,研究水平温度和盐度梯度驱动的温盐侵入流动现象,尤其是双扩散机制的作用,重点关注典型流动结构、以及水平热量和盐度输运随流动控制参数的变化规律。本文所采用模型问题为两竖直且平行的平板间流体在重力场中的流动。平板上速度满足无滑移边界条件,温度和盐度保持恒定,从而在两平板间存在给定的温度和盐度差。平行平板方向采用周期边界条件,重力方向与平板平行。由于流体物性参数与海水保持一致,流动控制参数仅包括无量纲盐度差,即盐度瑞利数RaS,以及描述温度差相对强度的密度比Λ,即温度差和盐度差导致的密度差的比值。首先针对这一模型问题推导其线性稳定性方程,并开展线性稳定性分析。分析当密度比Λ=1,盐度普朗特数PrS=700时,展向波数以及盐度瑞利数对于稳定性的影响,得到临界盐度瑞利数和最不稳定的竖直波数均随着展向波数的增大而增大;展向和竖直方向上的不稳定波数范围均随着盐度瑞利数的增大而增大。分析盐度普朗特数对稳定性的影响,得到临界盐度瑞利数随着盐度普朗特数的增大而减小,而最不稳定的竖直波数基本保持不变。计算得到不同盐度普朗特数对应的临界盐度瑞利数。计算不同盐度瑞利数、盐度普朗特数对应的二维流场,发现存在两种不同流动形态。其次,针对本文的双扩散对流模型开展二维直接数值模拟研究,系统研究密度比Λ=1时,不同盐度和温度瑞利数以及盐度普朗特数条件下,流场形态和水平温盐传输特性,并探索了当Λ≠1时的流动特征。密度比Λ=1时,出现了三种不同的时间演化模态:伴随着快速衰减的振荡的瞬时增长之后的稳定模态,快速振荡的周期模态以及瞬时增长模态。同时本文的算例在空间分布上也存在两种不同形态:存在明显盐度分层的分层流态和盐度分布均匀的剪切流态。对比并分析了密度比Λ=1流场中盐度、温度和速度分布的平均剖面,发现当盐度梯度强度较大时,盐度扩散率不影响盐度分布,而当给定较大的盐度扩散率时,温度和盐度梯度强度更小时,盐度分布反而具有更薄的盐度边界层。在大的盐度扩散率的条件下,温度扩散是受抑制的,当给定了盐度扩散率时,盐度梯度强度不影响温度分布。密度比Λ≠1时,仅当密度比在1附近的很小范围中能发展出不稳定流动。对密度比Λ=1的流场进行统计分析,并通过温度努塞尔数和盐度努塞尔数刻画流场中的水平温度和盐度传输效率,初步发现水平方向的盐度传输效率与流动控制参数盐度普朗特数和温度、盐度瑞利数之间的幂律关系,降低温度和盐度梯度、增大盐度扩散率均有利于促进盐度混合。在较高的盐度输运强度下,沿着温盐梯度方向的速度反而是较小的。
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