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本文主要讨论了一类市场参数均为随机的连续时间均方差投资策略选择问题，而且在这类问题中加入了财富过程在任何时间里都不能小于零的限制。对线性BSDE求解发现可以用终值不小于零代替财富过程不能小于零的限制。利用由Ekeland变分原理得到的一类随机最优问题的最大值原理，我们完全解决了这类问题。我们发现方差最小策略可以看作一些未定权益的复制过程，并得到了方差最小边界。对比参考文献【19】，可以看出利用变分法可以得到【19】中所有的结论，而且本文方法适用范围更为广泛，可以推至财富方程系数为非线性的情况。