超常材料属于一种新型人工材料,具备着不同于传统材料的独特性质。对超常材料的结构进行人工设计后,可以改变超常材料的介电常数和磁导率,获得不同于常规材料的性质。其中具备负介电常数与负磁导率的负折射率材料是我们研究的重点。超常材料具备很多吸引人的应用,比如完美透镜、光学隐身技术等。而且部分超常材料的制作如今已经基本可以实现,比如使用非常薄的金属纳米细线结构与周期性开口环谐振器阵列结构。超常材料吸引了越来越多学者的目光。随着对超常材料研究的兴起,越来越多的人更加关心如何在超常材料中得到能够稳定传输的光脉冲。超常材料可以通过改变结构使它的色散系数与非线性系数发生改变,由此调节这些系数得到稳定传输的光孤子,这是研究光孤子在超常材料中传输的原因之一。而暗孤子比亮孤子有更好的抗噪声能力与稳定性,且暗孤子的振幅衰减和脉冲展宽都比亮孤子慢,所以暗孤子可能是未来的一个更好选择。超常材料的色散系数、非线性系数和自陡峭系数与光脉冲频率之间是相互关联的,存在着复杂的频率色散关系。目前大部分超常材料研究中都假定了极为简单的常数作为上述各项系数,忽略了复杂的色散关系,使研究工作的参考价值降低。因此我们根据色散系数、非线性系数和自陡峭系数与光脉冲频率之间的色散关系,取这些系数的真实值来进行暗孤子传输的研究。论文研究了单个暗孤子的传输与基阶暗孤子对中暗孤子之间的相互作用。基于非线性薛定谔方程,结合无损Drude模型,用分布Fourier方法研究了非线性、群速度色散、三阶色散和自陡化对正常色散下暗孤子传输的影响。通过选择群速度色散长度与非线性长度之比,得到了暗孤子在超常材料中稳定传输的条件。孤子对比单个暗孤子更贴近于真实的信号传输情形,因此本文还研究了一对基阶暗孤子在（1）同振幅同相位,（2）同振幅异相位和（3）不同振幅同相位条件下的相互作用。观察是否基阶暗孤子对也同样比基阶亮孤子对稳定,并观察基阶暗孤子对在不同条件下表现出不同的相互作用特征。最后设计了一种负磁导率材料结构,使得暗孤子能够稳定长距离传输。本文的创新点如下:（1）通过Drude模型获得真实可靠的参数,并在此基础上研究了单个暗孤子在超常介质中的形成,及二阶色散与非线性的平衡和三阶色散带来的影响,分析了反常色散区不能产生暗孤子的原因,探讨了影响暗孤子稳定性的原因。（2）研究了更接近于真实信号脉冲序列的孤子对中孤子之间的相互作用。讨论了真实Drude模型下孤子间距对同幅同相暗孤子间相互作用的影响,以及不同幅同相暗孤子间相互作用在初始振幅、孤子间距不同时的表现,分析了同幅不同相暗孤子在初始相位不同时的表现。（3）提出了一种可以真实存在的负磁导率材料的设计方案。并画出了色散系数、非线性系数、自陡峭系数与归一化频率"、归一化等离子频率平方"!"的相关变化曲面图,依据满足条件的"!"的实部与虚部部分,确定了"的取值范围,最后经过仿真得到了能够稳定长距离传输的单个暗孤子。