论文部分内容阅读
整体微分几何中一个重要的研究课题是L
-pinching(q≥n/2)问题，它主要研究流形在L-pinching条件下的几何结构与拓扑结构。本文主要讨论了球中子流形的L-pinching问以及更一般的L -pinching(q≥n/2)问题，和在这些条件下的拓扑球面定理。主要研究工具是子流形的Sobolev不等式、Morse理论和积分估计。