半监督学习（Semi-Supervised Learning,SSL）是机器学习领域中一项重要技术,一直受到研究人员广泛关注。SSL结合监督学习与无监督学习对数据进行处理,可以尽可能地减少处理过程中的人工参与。经过多年的研究与探索,SSL在理论研究与实际应用推广上均取得了可观的成果。分类是SSL中的一个重要问题,目前针对分类问题的SSL算法大多数以集中式方式实现,即将所有数据收集到一个处理中心进行运算。集中式计算方式不仅存在隐私方面的隐患,在数据规模较大时还会产生不小的计算负担。图信号处理（Graph Signal Process,GSP）利用图结构对图上数据进行处理,其相关研究推动了分布式计算的发展。基于此,本文基于GSP对SSL中的分类问题进行研究。首先,在图半监督学习（Graph Semi-Supervised Learning,GSSL）中,集中式方法的计算复杂度较高,针对该问题,提出一种基于子图分割的分布式半监督分类算法。在该算法中,GSSL问题被归结为一个无约束的最小二乘问题。基于对邻接图的分割,将原优化问题分解为多个子优化问题,这些子优化问题在求解时仅需要局部信息。将所有子优化问题的解组合拼接,便可得到对原问题最优解的近似。为了降低与最优解的误差,采用迭代计算的方式对近似解进行更新。由于图的稀疏特性,本算法可以分布式运行。仿真实验表明,该算法能快速收敛至最优解,与其他算法相比,可以更快速地完成对目标样本的分类。然后,针对基于子图分割的分类算法需要与多阶邻居进行信息交换的问题,提出一种基于拟牛顿法的半监督分类算法,并应用到高光谱图像（Hyper-Spectral Image,HSI）分类问题中,改善HSI分类中特征维度高、数据规模大、已标记样本量少等问题。该算法结合图模型,把分类问题归结为无约束的优化问题,为了避免对矩阵进行求逆,使用一种基于矩阵分解的近似牛顿法对优化问题进行求解。通过对图拉普拉斯矩阵进行分解,海森矩阵可拆分为对角与非对角两个部分,而后牛顿步长的求解过程仅包含海森矩阵对角部分的求逆运算与稀疏矩阵乘法。由于所建模图的稀疏特性,该算法可以分布式实现。仿真实验结果表明,本算法的收敛速度快,能对HSI数据实现快速分类。