自2004年石墨烯被成功制备以来，其独特的物理性质和潜在的应用前景，使它迅速成为当前凝聚态物理学和材料科学领域的研究热点。继石墨烯后，其他二维六角晶格材料也相继涌现。最近，人们证实了硅也能形成类似石墨烯的单原子层结构，即硅烯。与石墨烯的平面六角晶格结构不同，单层硅烯易于形成非共面的翘曲结构，这种结构使硅烯中较强的自旋轨道耦合会在Dirac点处打开一个能隙，所以硅烯中低能态载流子表现为有质量的Dirac-Fermi子。　　众所周知，在均匀垂直磁场中二维量子体系的能谱变为一系列量子化的Landau能级。研究表明，对于单层石墨烯，完美的线性色散关系导致了一个 B关系的Landau能谱；而对于无偏压双层石墨烯，近似抛物型的色散关系导致一个线性的Landau能谱，更重要的是双层石墨烯的Landau能谱还能被垂直电场有效地调控。最近，人们进一步探讨了不均匀分布的磁场对石墨烯中Landau能态的影响。　　本文在以往工作的基础上，着重研究在垂直电场和磁场共同作用下单层硅烯中的Landau能谱特性，探讨外场调制的自旋轨道耦合作用对 Landau能级结构的影响。结果发现：(1)在均匀磁场中，单层硅烯的正、负Landau能级间存在一个能够被垂直电场调控的能隙，特别是对于K谷，n=0的Landau能级不随磁场B变化；(2)外电场调制的自旋轨道耦合作用使得单层硅烯中Landau能级的自旋简并解除；(3)在非均匀磁场中，单层硅烯的本征能态强烈地依赖于磁场的不均匀度和外加垂直电场；(4)在非均匀磁场中，单层硅烯中有限数目的Landau能级可能会发生重组和混合的现象。我们认为我们的研究结果将有助于揭示外场调控下石墨烯和硅烯中新奇的量子特性和输运特征。