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本文运用值分布理论和方法整理了亚纯函数各种例外值的概念，并且总结了例外值集之间的相互关系．本文的主要工作是研究Schr6dcr方程亚纯解的奇异方向．第一章介绍了本文的研究工作，研究目的，学术背景等．第二章概述了值分布理论的基本知识及后几章中要用到的一些概念和记法，整理了亚纯函数a值点收敛指数的相关结论．第三章在亚纯函数原有的Picard例外值、Borel例外值、Nevanlinna例外值和Valiron例外值的基础上提出两个新的例外值，并且比较系统的总结了这些例外值集之间的相互关系．第四章整理了亚纯函数的各种奇异方向的定义，同时总结了它们之间的相互关系．第五章证明TSchrder方程f(sz)=R(f(z))在arg[s]/(2π) Q的条件下，它的任一亚纯解的任何一个方向都是T方向(精确T方向)，同时也是Nevanlinna方向(其中|s|>1 且R(w)是一有理函数且deg[R]≥2)．在最后一章给出一些待解决的问题．