多元线性模型误差分布的检验一直是统计学中的热门研究课题。多元线性模型的估计及检验是在误差项服从特定分布的前提下展开其统计推断理论的。如果模型误差分布判断不正确,那么基于该误差分布而进行的一系列统计推断就没有意义。由此可见,对多元线性模型误差分布的检验至关重要。经典的多元线性模型对误差分布的基本性前提假设是多元正态分布,在广义多元分析中,多元线性模型误差项分布被推广至服从椭球对称分布。在有关多元线性模型误差分布检验的现有文献中,对误差分布的正态性检验、椭球对称分布检验以及如何提出一个合适的模型以便更好地拟合实际数据进行预测并反映实际数据的各种特征等方面的研究还不够深入,检验统计量功效不高等问题。因此,有必要进一步研究多元线性模型误差分布的检验问题,提出更简单有效的误差分布检验方法是非常重要的。本文介绍了球面均匀分布特征检验的基本思想,将特征检验统计量进行一定的修正,应用于多元多重线性模型误差分布的检验上,对模型误差分布为多元正态分布和椭球对称分布的检验进行了研究。主要结论如下:(1)提出了多元多重线性模型误差分布多元正态性的特征检验,给出了误差分布特征检验统计量的算法步骤及模拟分位点的计算方法,并对模型误差分布的特征检验进行了功效模拟。(2)提出了多元多重线性模型误差分布为椭球对称分布的特征检验,给出了误差分布特征检验统计量的算法步骤及模拟分位点的计算方法,并对模型误差分布的特征检验进行了功效模拟。(3)结合实际纺纱数据,建立了原棉物理指标与纱线质量指标之间关系的多元多重线性模型,利用误差分布的特征检验统计量对所建模型的误差分布进行多元正态性检验,将改进后通过检验的模型用于样本外的预测,并给出了其预测椭球。