【摘 要】
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连通图G的两个顶点i和j之间的电阻距离ΩG（i,j）定义为用单位电阻来代替G中的每条边后相应构造出的电网络N中节点i和j之间的有效电阻.图G的全局圈性指标指标C（G）定义为G中所有相邻顶点之间的电导余量之和.本文主要研究图的电阻距离和全局圈性指标.全文共分三章.在第一章中,我们首先介绍了本文所需要的基本概念,术语和记号,然后指出本文所研究问题的物理化学背景,进而综述了该领域的研究进展和本文所得到的
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连通图G的两个顶点i和j之间的电阻距离ΩG（i,j）定义为用单位电阻来代替G中的每条边后相应构造出的电网络N中节点i和j之间的有效电阻.图G的全局圈性指标指标C（G）定义为G中所有相邻顶点之间的电导余量之和.本文主要研究图的电阻距离和全局圈性指标.全文共分三章.在第一章中,我们首先介绍了本文所需要的基本概念,术语和记号,然后指出本文所研究问题的物理化学背景,进而综述了该领域的研究进展和本文所得到的主要结论.在第二章中,我们将应用Rayleigh单调性法则等电网络法则以及网孔分析法,给出电阻距离的一个用顶点的度来表示的下界并进一步刻画该下界可达的充要条件.在第三章中,我们将利用直苯链的支撑树数目和2-支撑森林的数目计算直苯链中任意相邻两点间的电阻距离,进而利用所得结果得到苯链的全局圈性指标.
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