在目前的数学领域中，对偶Toeplitz算子理论方面的内容多是围绕在Hardy空间、Bergman空间，甚至是调和Bergman空间上，而调和Hardy空间上的理论则相对少很多。本篇论文就是着眼于调和Hardy空间上对偶Toeplitz算子性质的研究。论文一共分为四部分。　　第一部分的绪论部分首先介绍了一下目前的研究情况，重点介绍了多圆环Tn上的调和Hardy空间h2(Tn)=H2(Tn)+H2(Tn)的定义。并且给出了作用在空间h2(Tn)的补空间上的对偶Toeplitz算子的定义:Sψ:(h2(Tn))⊥→(h2(Tn))⊥，Sψf=Q（ψf）.其中Q=I-P，而P表示从空间L2（Tn）到空间h2（Tn）上的正交投影。还通过空间L2（Tn）上乘法算子Mψ，得出了等式Sψψ=SψSψ+HψH*/ψ=SψSψ+HψH*/ψ.这个等式在后面文章的证明中经常用到。　　第二部分的核心内容是空间h2（Tn）上的谱包含定理:如果ψ∈L∞（Tn），则R(ψ)(∈)σ(Sψ)。完成了定理的证明之后又介绍了几条由此得出的空间h2(Tn)上的常用推论。例如若算子Sψ是自伴的，当且仅当ψ是实值函数。　　有了谱包含定理之后，第三部分开始研究h2(Tn)上的对偶Toeplitz算子Sψ的交换性。通过简单的实例，就可以清晰地知道空间h2(Tn)的调和性在交换性等性质方面有着非常重要的作用，因此并不能得出适合所有算子Sψ的结论。本文只研究了n=2，并且对偶Toeplitz算子Sψ的符号函数具有如下特殊形式的情况下的交换性质:ψ=f+(z)m1(w)n1，ψ=g+(z)m2(w)n2，其中f,g∈H∞(D2)，z，w∈T，mi，ni∈N，i=1，2。　　而最后一部分的算子Sψ的半交换性的研究也是在与第三部分相同的前提下进行的，通过对参数mi，ni的分情况讨论得出结论。