随着新型智能材料的迅速发展,形状记忆合金具有形状记忆效应和超弹性,因此在众多新型智能材料中脱颖而出。研究表明,这两种特性与奥氏体和马氏体之间的相变有关,考虑相变对研究形状记忆合金梁非对称弯曲问题至关重要。本文主要研究了形状记忆合金梁非对称弯曲问题、热机载荷下形状记忆合金梁超静定问题以及功能梯度形状记忆合金超静定梁的非对称弯曲问题。首先,基于梁的弯曲理论,结合形状记忆合金材料的本构关系,研究了集中载荷作用下形状记忆合金梁的非对称弯曲问题。考虑到弯曲变形过程中拉压两侧相变的不对称性,特引入拉压不对称系数,利用分阶段分步骤的方法,分析得到了工字形截面形状记忆合金梁相变各阶段梁截面上的应力分布、曲率、中性轴位移及相边界的变化情况。结果表明:中性轴位移和曲率越大,易发生相变;当两种截面形状不同时,矩形截面较工字形截面更易发生相变。其次,在考虑形状记忆合金材料相变临界应力与温度关系的情况下,分析了形状记忆合金超静定梁在非纯弯曲条件下的非线性力学行为。为直观描述梁在拉压两侧相变的不对称性,引入拉压不对称系数,分析了矩形和工字形两种不同截面各相变阶段横截面上的应力分布,并通过求解平衡方程,得到了横截面曲率、中性轴位移以及相边界沿轴向的变化情况。最后,基于连续介质力学和复合材料力学,分析了功能梯度形状记忆合金超静定梁横截面上的应力分布,在考虑均布载荷、拉压不对称系数以及形状记忆合金材料的体积分数变化下的情况下,通过求解平衡方程,得到了功能梯度形状记忆合金超静定梁上各相变阶段曲率、中性轴位移和相边界分布的变形特性。文中所得结论对形状记忆合金梁的非对称弯曲问题具有一定的推进作用,可为形状记忆合金梁的非对称弯曲问题的工程应用提供参考和借鉴。