目前,国际上已经形成了复杂性问题的研究和复杂网络的研究热潮,复杂网络是研究复杂性问题的一个重要工具。现实中存在着大量的复杂系统,例如Internet、WWW、社会关系网、科技引文网、科研合作网等都具有复杂网络的特性。复杂网络理论是对各个领域相对简单的网络拓扑结构进行研究的结果。而且,近几年的研究发现系统中大部分节点只有少数几个边相连接,而某些节点却有与其它节点有大量的边相连接,由于现实中许多复杂网络具有无标度特性,因此有必要进行深入研究。这些问题的研究为设计具有良好性能的网络提供了一定的理论依据和现实应用价值。现有的无标度网络演化模型的典型代表是BA无标度网络演化模型,它是从现实网络中抽象出来的。但是,在具体应用中人们发现它对于研究现实网络有着很大的局限性,所以为了使其满足更多现实系统的拓扑结构特性,本文对其算法进行了改进和推广,提出了随机初始吸引度无标度网络演化模型。本文首先在分析无标度网络演化规则的基础上,着重研究了各种网络演化模型。度分布是复杂网络中研究较多的一个静态统计量,度分布满足幂律分布特性的网络称为无标度网络,无标度网络的两个重要演化机制是增长性和择优连接性。本文利用连续域理论方法分析了模型的度演化、度分布以及初始吸引度对网络节点度分布的显著影响,并把此模型运用在Internet的Web页超链接中,通过对Web页结构的分析,有助于设计更好的搜索引擎。此网络演化模型通过理论分析和模拟实验验证是相吻合的,得到该模型是无标度网络演化模型。结果表明,改进的模型能够很好地反映现实系统中的一些重要性质。