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本文首先利用临界点理论研究了具有一般超二次位势的四阶广义Fisher-Kolmogorov方程和Swift-Hohenberg方程的周期解.为此我们先考虑边值问题若我们得到了该边值问题的解u=u(x)，则在区间[-T，T]上作奇延拓显然-u=-u(x)在R上的2T周期扩充即为方程(I)在R上的2T-周期解.而通过研究定义在空间x=H2(0，T)∩H10(0，T)上的泛函的临界点，可得到问题(I)的解的存在性，
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