【摘 要】
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该文分两章.第一章共分五节.提出了解非线性抛物方程及方程组的线性修正的有限差分法,并给出若干数值结果.第二章讨论对流扩散方程.对流扩散方程是一种特殊的抛物型方程,描述
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该文分两章.第一章共分五节.提出了解非线性抛物方程及方程组的线性修正的有限差分法,并给出若干数值结果.第二章讨论对流扩散方程.对流扩散方程是一种特殊的抛物型方程,描述了动量,能量、涡量,质量和热量等扩散输运过程.在流体力学,渗流力学等许多工程和技术领域有着广泛的应用.对这类方程的数值方法研究已有很多工作[7,16,17],用特征法处理对流扩散方程是近年来由Douglas,Russell等人建立和发展起来的一种数值方法,并广泛应用于实际问题.大量的数值结果表明,利用特征法处理对流占优扩散方程,可以在不损失精度的情况下取较大的时间步长,提高计算效率.
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