传统意义上来说,计算机科学研究的重点主要集中在如何最佳地设计、构建、分析计算机以及编程。现在,它的重点已经转移到如何最佳地设计、构建、分析和操作网络,这就是网络化计算理论。而网络科学是研究和发展网络化计算的基础框架理论。连结是系统各组分之间的相互作用或相互关系,是复杂系统的重要组成部分。系统的连结原理通过系统结构作用于系统,在组分个体之和的基础上产生了新的特征。从技术网络、生物学网络到社会网络,复杂网络研究方法已经被证实是应对复杂性科学的有效工具,但同时,复杂网络的研究相对零散,很多研究没有把网络结构最重要的连结作为研究主体,至今尚没有形成一套由连结出发进行研究的理论体系。本文从复杂网络研究的核心方法脉络:“发现-分析-建模-控制”入手,针对复杂网络研究新的关注重点——连结本身,面向多种复杂网络系统实例,在以下五大方面展开研究:连结的发现,连结的传递,连结的层次,连结的协作和连结的估计。本文首先定义了连结发现的概念,归纳了四大类连结发现的方法:探测法、分类标签法、阈值法和关系变化法,对每一种方法的优缺点和适用范围加以比较并给出了实例分析。同时重点针对关系变化法进行研究,采用可视图法分析人体脉搏波数据,并通过网络化结构特征对人体的静息与日常状态脉搏波进行了分类,证实了关系变化法的实用性。针对可视图法的一维数据分析限制,扩展提出了二维可视图法,应用于美国风场数据分析,建立的风场数据关系网络具备无尺度特征。定义和归纳的连结发现方法,可对今后应用复杂网络分析方法研究复杂性问题提供借鉴性参考。随后,研究连结在网络系统中的传递作用。从经典的疾病传播入手,建立了一种基于交通网络的城市间疾病传播模型,并通过高连结性边的删除,验证了结构中关键连结对于传播的影响。基于传递性造成的波及效应,针对软件系统中的代码错误传递问题,设计并研究了软件网络中的全局和局部波及度,并基于经典的SI传播模型,在波及度计算中引入了传递概率,提出了传递概率波及度算法,并在Internet拓扑数据中应用点渗流方法,验证传递概率波及度作为描述结点重要性指标,在网络连通性重要程度评价中的重要作用。其次,讨论了网络中连结层次结构的存在。论证了通过K-核解析对网络系统进行层次分解分析的不足。提出了通过传递模型划分网络的层次方法,层次划分实验结果相比K-核解析方法更加有效。并通过对能源互联网发展中的结构设计问题,采用层次结构的分析方法,构建一种能源互联网的拓扑模型。再次,研究了网络中连结的协作,以模体的“中尺度”角度发现网络的相似性和构建规律,讨论了电力网络的模体组合规律,比对了脑网与软件网络的模体相似性,发现在一类功能或原理相似的网络系统中存在高度相似的连结协作机理,并可以用模体特征发现方法进行描述。在连结协作机理相似性理论基础上,提出模体势的概念和算法。最后,基于利用链路预测推断网络演化机制的思想进行连结的估计,使用模体势进行链路预测。针对复杂网络的设计和预测问题给出连结估计的方法体系,以能源互联网为例,提出了基于连结估计的拓扑模型生成方案,基于原理分析的连结估计是一种有效的网络连结预测手段。本文的研究,力图增强以连结为主要关注点的复杂网络研究的系统性和可用性,论文提出的方法,大多具备在不同复杂网络系统中应用的普适能力。对复杂网络研究方法体系的“发现-分析-建模-控制”提供一些不同角度的思考和处理分析方法,文中尽可能使用不同领域的的典型的复杂网络实例进行实验验证,以确保方法的普适性和有效性。本文的研究表明,以连结论为基础的复杂网络分析方法能够有效的处理复杂性共性问题,在复杂数据分析、软件网络、互联网、电力系统网络等典型复杂网络实例中,本文提供的方法,都针对目标问题给出了有效求解,对普适连结原理的研究和发现有着很好的应用前景和研究价值。