目前,消能减震结构的优化设计研究集中于对单一减震元件的优化布置上,阻尼器和屈曲约束支撑都是常用的耗能元件,阻尼器对结构变形的控制要明显弱于屈曲约束支撑,但其减震作用强于屈曲约束支撑,同时速度型阻尼器在结构变形最大时阻尼力为零,不对结构产生附加作用力,若能将二者混合布置在结构中,由于二者性能互补,可显著提高结构抗震性能,并且节省造价。混合布置在实际工程项目中已广泛应用,但相关优化算法研究较少,本文针对阻尼器和屈曲约束支撑在结构中的混合布置展开研究,主要研究内容和成果如下:首先,为简化目标函数,基于拉氏变换对结构运动方程的解析解进行了改进,改进解扩大了解析解的适用范围,减少了求解计算量,实现了解析解通解和特解部分的拆分。随后,对通解、简谐荷载和三次样条曲线拟合的地震荷载作用下的特解进行了推导,对全解中未知系数的确定和广义特征值问题的简化求解方法做出了说明。选用了两个结构动力响应求解问题验证了其正确性。利用文中地震荷载作用下的改进解析解,无需求解结构响应的解析表达式,可通过迭代运算实现结构的解析时程计算,节省了计算成本。其次,依据基于能量的结构破坏准则,提出了结构中阻尼器和屈曲约束支撑混合布置优化的思路,推导了目标函数,利用改进解析解对目标函数进行了简化,得到最终的优化目标。选用了恰当的分析模型,形成了阻尼器和屈曲约束支撑混合布置优化的设计流程。最后,为检验本文方法的优化效果,对工程中阻尼器的布置和某超限图书馆中阻尼器和屈曲约束支撑的混合布置进行了优化计算,可由一次优化计算实现阻尼器、屈曲约束支撑的全部布置,省时省力。相对于原设计中以减小层间位移角为目标的优化方法,利用该方法进行优化后,地震波对结构的能量输入更小,柱的非线性耗能变小,而梁的非线性耗能增加,使结构更符合强柱弱梁的原则;在耗能的分配上,梁和阻尼器、屈曲约束支撑等耗能元件的耗能占比显著增加,有效减轻了结构主体的破坏程度,凸显了多道设防的理念,层间位移角、基底剪力也相应减小。这为阻尼器和屈曲约束支撑混合布置优化设计提供了理论支撑和实践指导。